低レイノルズ数領域で流体中を移動するシステムは、「運動性マップ」と呼ばれる特性によって支配されており、これは物体の形状変化率と流体内での移動速度を線形に関連付けます。この特性から導き出されるのが「パーセルの帆立貝定理」です。時間軸に対して前後対称な形状変化を行うシステム（往復的な変形）は、その変化のペースがどうであれ、正味の変位を達成することができないというものです。 本研究では、速度に対する線形的な運動性マップがべき乗則粘性流体（オストワルド・デワーレ流体）のあらゆるべき乗に拡張でき、したがって中程度のせん断範囲における多くの生物学的流体に対しても適用可能であることを示します。さらに、カレー・安田流体においては、速度に対する線形性が破綻し、異なる質量と異なるドラッグ係数を持つ2つの物体が往復運動を行う「芋虫モデル」により、正味の運動を生成できることを明らかにします。興味深いことに、運動の方向は速度を変えることで切り替えることが可能です。 本研究の成果は、幾何学的力学の線形運動性マップをべき乗則流体における運動解析および運動システム設計に活用でき、カレー・安田流体などの非線形ドラッグ関係式を利用することで、一見「帆立貝定理」に違反するような正味の運動を生成できることを示しています。この発見は、マイクロロボティクスや生物学的なシステムの運動メカニズムの理解に新たな可能性をもたらします。