生物学的ニューラルネットワークや神経形態コンピューティングの再帰型ニューラルネットワーク(RNN)は、学習時に利用できる情報に対して空間的および時間的な局所性制約を受けています。こうした制約を満たすための一般的な戦略は、ランダムフィードバック局所オンライン学習(RFLO)や切り詰められた時間逆伝播(tBPTT)のように、勾配降下法を修正して非局所項を様々な程度で無視することです。しかし、これらのアルゴリズムの学習動的特性や、従来の完全な逆伝播(BPTT)との比較については、十分に理解されていません。 本研究は、動力学を直交モードに分離できるデータ整列線形RNNに対して動的システム理論を適用し、定常解、安定性特性、収束速度を比較しました。その結果、RFLOと完全なBPTT、および1ステップのtBPTTの間で質的に異なる振る舞いが明らかになりました。さらに、RFLOによって学習された解は初期パラメータの低ランク摂動に限定されるという観察も得られ、この結果はデータ整列の設定を超えて成立します。 この研究は、局所性制約がどのように学習動的特性を形作るかについての解析的洞察を提供し、神経科学的学習モデルや、RNNのための代替最適化手法に対して重要な示唆を持っています。従来の完全な勾配情報を使用する方法と比べ、生物学的実現可能性を備えた学習アルゴリズムの理論的基礎を深く理解することで、より効率的で脳機能に近い人工知能システムの開発につながる可能性があります。