制御システムの安全性を保証しながら最適な動作を実現することは、ロボティクスや自動運転などの応用分野において極めて重要な課題です。従来の制御バリア関数（CBF）は現在の状態に基づいてリアルタイムに安全性を保証する手法として知られていますが、有効なバリア関数の設計が困難であり、また短視的な制御戦略に陥る傾向がありました。 本研究では、この問題を解決するため予測フロー制御バリア関数（P-CBF）という新しい手法を提案しています。P-CBFは従来のCBFを拡張し、現在の状態だけでなく、パラメータ化された制御計画に基づいた予測地平線全体での予測フローを考慮する関数型になっています。この予測フローが設定された安全集合内に留まることを予測地平線全体にわたって保証することで、より先読みした安全性確保が可能になります。 実装上の課題として、制御制約が存在する場合にP-CBFの妥当性を保証することが困難でしたが、本研究はターミナル候補P-CBFと計画時間シフトという手法を導入することでこれを解決しました。これらのメカニズムにより、凸最適化問題として単一の最適化で安全最適フロー制御を実現できます。制御制約が凸多面体の場合は二次計画法（QP）に帰着し、FlowBarrierと呼ばれる実装として非ホロノミック移動ロボットの密集環境での経路計画で検証されました。100試行の実験比較により、FlowBarrierは非線形モデル予測制御およびCBFベースの安全フィルター手法を上回り、最も高い目標到達率と安全違反ゼロを達成しつつ、最低の計算時間を記録しています。