科学の分野では、現在利用可能な解析的手法では解くことができない多くの方程式が存在し、明示的な符号表現を得られないまま数値的に解かれています。既存の符号回帰アプローチは符号表現を復元できますが、支配方程式単独ではなく、基礎となるプロセスから得られた訓練データが必要とされてきました。 この課題に対して、新たに提案された「Symbolic Equation Solver（SES）」というフレームワークは、微分可能な符号モデルに対する最適化問題として方程式解法を定式化しています。SESは方程式と初期条件または境界条件から目的関数を構築することで、対になった入出力データの必要性を完全に排除しています。この革新的なアプローチにより、訓練データを用いることなく、純粋に方程式そのものから符号解を導き出すことが可能になりました。 研究チームはSESを代数方程式系、超越項を含む方程式、常微分方程式、および異なる初期・境界条件を持つ偏微分方程式など、複数の代表的な方程式に対して評価しました。これらの各ケースにおいて、SESは対応する解析解と一致する、コンパクトな符号表現を効果的に復元することができたと報告しています。この成果は、従来では数値的にしか解けなかった複雑な方程式を、人間が理解可能で検証可能な符号形式で表現できる可能性を示唆しており、科学計算と数学的発見の分野で大きな意義を持つと考えられます。