機械学習、生物学、物理学といった異なる分野で、全く異なるミクロレベルの詳細にもかかわらず、独立して進化するシステムが驚くほど似た高次構造へ収束する現象が観察されています。グロッキング回路はランダムシードを越えて収束し、進化系統は類似した代謝ソリューションを再発見し、繰り込み流は共通の固定点に接近します。この研究では、こうした収束現象の普遍性フレームワークとして階層的創発フレームワーク（HEF）を提案しています。 HEFは創発を機構ランドスケープにおける位相転移としてモデル化し、熱力学および情報理論的法則によって制約されています。このフレームワークは臨界エネルギー閾値Ecを導入し、競合する機構が存在する探索領域と、ユニークな最小コスト機構に支配される収束領域を分離します。構造的仮定の下で、物理的実現可能性が証明され、厳密なメトリック収縮が導出され、初期条件に依存しないユニークな固定点表現への収束が確立されました。 この収束構造は有効情報と機構競争エントロピーを通じて因果的創発とも結びついています。フレームワークをテストするため、111の実験を通じてモジュラー算術トランスフォーマーにおける遅延一般化（グロッキング）を研究しました。その結果、Ec転移の再現可能な経験的指紋が特定されました。重み正規化がランの92%でグロッキング前にピークを示し、正規化精度曲線はR²=0.93のtanh kink に崩壊して、Landau-Ginzburg普遍性クラスと一致し、初期化、重み減衰、訓練分数に関わらずすべてのグロック化モデルが0.9745±0.014に収束したのです。本研究はHEFを創発の普遍理論として提示するのではなく、複雑系全体における収束現象を研究するための反証可能な数学的足場として位置づけています。