点群登録は、3次元センサーから取得した複数の点群を正確に位置合わせするタスクであり、自動運転やロボットビジョンなど多くの応用分野で重要な役割を果たしています。従来の手法の多くは対応点を事前に特定する必要があるため、計算コストが高く、特に動的な環境での精度が低下するという課題を抱えていました。 今回発表された「Generalized-CVO」は、対応点を必要としない革新的な点群登録手法です。この手法は再生核ヒルベルト空間（RKHS）の埋め込みと幾何学的な表面構造を活用して、点群を連続関数として表現します。各点には局所的な幾何情報を符号化した異方性カーネルが付与されており、これにより表面の法線方向の位置合わせが改善される一方で、接線方向の過度な拘束が緩和されます。 本手法の特筆すべき点は、二次リーマン最適化とリーマンヘッシアンの近似を用いたオンマニフォルド最適化スキームを採用していることです。これにより、従来の一次最適化手法と比べて最大10倍の高速化を実現しています。実験結果では、室内外の多様なデータセットにおいてLiDARおよびRGB-Dカメラによるフレーム間追跡精度が向上しました。特に自動運転領域のLiDAR追跡タスクでは、特徴が希薄な環境において並進ドリフトと回転ドリフトの両方で55%以上の低減に成功しています。また、物体登録ベンチマークではICP法より堅牢性が高く、適切な初期化からの改善時には中程度の位置ずれの下でも優れた性能を発揮しています。