人工生命における開放的進化（OEE）は、従来、解釈不可能なブラックボックス型のニューラルネットワーク複雑性指標に頼ってきました。しかし、こうしたアプローチでは、生命のようなシステムが物理学的な複雑性理論から切り離されてしまうという課題がありました。この研究は、この問題を解決する新しい指標「マルチスケール経路発散（MSPD）」を提案しています。MSPDは、局所的な遷移法則の異質性の時間的マルチスケール構造を定量化し、くりこみ群理論に着想を得た設計になっています。 MSPDは個体群レベルで定義される関数型の指標であり、実現された軌跡の関数として計算されます。有限解像度推定器による窓関数を用いた計算方法が採用され、理論的一貫性が命題として示されています。この指標の革新的な点は、明示的な数式で表現されながら、勾配不要な適応度関数として機能し、同時に任意のシミュレーションに対する事後分析ツールとしても機能することです。 実験的検証によると、MSPD最適化されたパラメータは、同じ基質からのランダムパラメータと比べて、より高い複雑性スコアを示します。特に興味深いのは、高いMSPD値は外部干渉への不安定性が高い状態に対応し、つまりノイズではなく基礎となるダイナミクスの生物学的性質を追跡していることです。より高いMSPDは、スケール依存的な葛藤が強いことを意味し、複雑なシステムでは異なる空間スケールで表現されるダイナミクス間に大きな差異が生じます。これはVanchurinらによる生物学的複雑性の葛藤基準とMSPDを直結させています。 この手法はFlow-Leniaに限らず、ライフライク・セルラオートマタやParticle Life++といった他の基質にも応用可能であり、単一の明示的な数式が開放的進化を導きながら、ブラックボックス型ドライバーでは提供できない物理学的複雑性への原理的な橋渡しを実現します。