物理学や化学、生物学など多くの現象は非線形偏微分方程式（PDE）によって支配されています。従来の数値解法は計算コストが高いため、最近では深層ニューラルネットワークをベースとした代理モデルが、これらの方程式を解く効率的な代替手段として注目を集めています。 本研究では、アテンション機構を備えた物理ガイド付き畳み込みニューラルネットワークを提案し、物理システムの微視的構造進化を学習する代理モデルとして活用します。このモデルをCahn-Hilliard方程式で支配される二成分混合物の相分離現象を予測するように訓練しました。訓臨界混合物と非臨界混合物の両者において、長時間にわたって予測結果が安定かつ正確であり、進化過程を通じて混合物の成分組成が保存されることが確認されました。 さらに重要なのは、提案されたモデルが領域サイズの成長を正確に捉え、Lifshitz-Slyozov領域成長則と一貫性を保つことです。このCahn-Hilliard方程式は相分離における領域成長を記述する古典的な理論と、深層学習モデルの予測が合致したことは、モデルの有効性を強く示唆しています。 これらの予測結果は、保存則動力学を有するシステムのモデル化における提案フレームワークの有効性を実証するとともに、他の複雑な動的システムへの拡張可能性も示唆しています。物理的制約を組み込んだニューラルネットワークは、計算効率と精度のバランスを取った次世代のシミュレーション技術として、様々な科学技術分野での応用が期待されます。