分散型エージェントのネットワーク（メッシュ）における知能の実現には、従来の機械学習とは大きく異なる課題が存在します。本論文は、中央の調整者も共有時計も共有モデルも存在しない、完全に分散化されたエージェント群がどのような条件下で効果的に機能するのかを理論的に解明しようとするものです。 メッシュ内の各エージェントは、他のエージェントが発信する予測を独立した内部状態に統合する必要がありますが、この統合は不規則で予定されていない時間に到着する観測データから行われます。さらに重要な制約として、各エージェントの重みパラメータは再学習できません。この三つの制約が同時に存在する状況で最適な推定を行うことは、従来の方法では極めて困難です。論文の著者らは、このような状況下で必要とされる基質（ニューラルネットワークのアーキテクチャ）の条件を数学的に証明しています。 証明の結果として、二つの必要条件が明らかになりました。第一に、潜在状態が時間とともに変化するため、その最適な推定器は時間に応じて変動する必要があり、適応的な時間スケールが不可欠です。固定ゲイン(固定利得)フィルタはいかなる場合においても厳密に準最適となります。第二に、到着のタイミングが自由な時間軸に従うため、最適な推定はエージェント間の経過時間に依存する必要がありますが、この依存性を持たないネットワークはネットワーク幅や深さを増加させてもこれを回復できません。 著者らはこの二つの条件が連続時間液体(continuous-time liquid)ネットワークのクラスにおいて交差することを示しており、LSTMは第一の条件を、固定連続時間フィルタは第二の条件を満たし、マルチタイムスケール液体ネットワークが両方の条件を同時に満たすことを実証しています。合成実験によってこれら各条件の分離が確認され、この特性化はメッシュを構成する全エージェントに対して構造的な制約として機能することが証明されています。