本論文は、複数のリンクを持つシリアル剛体マニピュレータの状態推定のために、リー群SE(3)の数学的枠組みを活用した不変拡張カルマンフィルタ（IEKF）を開発したものである。従来の推定手法とは異なり、この手法ではロボットの運動学方程式がグループアフィン特性を持つため、線形化誤差動力学が自律的になる。これにより、リッカッティ方程式が局所近似ではなく真の誤差共分散を直接支配することになり、推定精度が理論的に保証される。 本フィルタの重要な特徴は、ジャイロスコープとアクセラロメータの両センサの物理的特性を独立に扱う点である。アクセラロメータは重力補正を行った積分により並進速度を取得し、その測定共分散はプロセスノイズの離散化と完全に類似した形で標本時間に比例して変化する。一方、ジャイロスコープノイズは状態に依存するコリオリノイズ項として扱われ、静止時にはゼロとなり、回転速度の大きさに応じて増加するという物理的に妥当な性質を備えている。 計算効率の面では、フィルタが複数のリンクのチェーン構造として組織されており、各リンクの予測共分散はアジョイント変換を通じた前のリンクの事後推定値のみに依存する。これにより計算コストがリンク数に対して線形となり、スケーラビリティに優れている。安定性の証明には、リー代数リアプノフ関数を用いた平均二乗指数有界性の解析が適用され、アジョイント作用素のノルムを介して各リンクの境界が連鎖することで、任意の鎖長に対応可能なモジュール的で拡張性の高い安定性証明書が得られている。数値シミュレーションによってこの設計の有効性が実証されている。