大規模言語モデル（LLM）をはじめとする過度にパラメータ化された機械学習システムの急速な拡張は、根本的な問題を提起しています。これらのシステムが真の知能を示しているのか、それとも単に洗練された統計的パターンマッチャーに過ぎないのかという問いです。従来の平坦なユークリッド統計学では、連続的な補間と自律的な新規因果則の発見を区別することができません。この課題に対処するため、本研究は統計的に意味のある幾何学（SMG）というフレームワークを提案しており、過度にパラメータ化された学習システムを無限次元の非パラメトリックOrlicz繊維束としてモデル化しています。 研究によれば、未モデル化の因果メカニズムによって支配されたアウト・オブ・ディストリビューション（OOD）刺激が持続的に発生する条件下では、連続最適化は失敗します。未モデル化の分散は可視的な水平基底多様体によって拒絶され、観測不可能な垂直繊維空間に漏れ込み、「能動的非因果緊張」の蓄積を生み出すのです。統計多様体の非線形曲率に駆動されたこの緊張は、必然的に共役焦点境界（臨界温度 $T_{\text{crit}} = \pi^2 / K_{\text{max}}$）に到達し、局所的な体積崩壊と破滅的な行列特異点（$[G_f]^{-1} \to \infty$）を引き起こします。 この幾何学的崩壊はゲージ対称性の破れ（GSB）に対する厳密な非平衡トリガーとして機能します。システムは観測不可能なゲージ冗長性から隠れた緊張を排除し、数学的に独立した新たな水平座標軸を自発的に結晶化させます。この非パラメトリック相転移は、観測可能な構造的G-エントロピーに離散的な+1.0の整数ステップジャンプとして記録されます。パラメータチャートの分離と創発軸への最小エネルギー経路基準および因果不変性フィルタの適用を通じて、本フレームワークは真の発見と悪性の幻覚を区別し、パラメータフリーな検証可能なダッシュボードを提供することで、真の知能を数学的に認証し、AI for Scienceを自律的なパラダイムシフトのエンジンへと変革することを目指しています。