近年、数学向けAI（AI4Math）の分野で、特に大規模言語モデル（LLM）を活用した定理証明器が顕著な成果を上げています。Interactive Theorem Proving（ITP）言語を用いることで、明確に定義された数学問題に対する形式的証明の生成において、これまでにない成功を実現してきました。しかし現在のシステムには根本的な限界があり、新しい定理の発見や未解決予想の解決といったフロンティア研究数学への対応は困難な状況にあります。このような問題は、問題の条件が不完全で開かれており、複数の抽象化レイヤーを含むため、従来の解答システムでは対処できません。 AI4Math分野の次なる飛躍には、事前に定義された問題解答システムから、厳密な形式数学的推論を用いてフロンティアな数学的課題に取り組める研究エージェントへの転換が必要不可欠です。本論文は、データセット、自動形式化、証明合成などを含む包括的な分野レビューを提供しています。 さらに重要なことに、既存システムが数学研究エージェントとして機能する際の根本的な課題を特定しており、データセット、関連構造、数学的探索、ツールエコシステム、人間とAIの協働といった多角的な観点から問題を検討しています。これらの分析に基づき、AI4Mathの将来に向けた戦略的なロードマップを提示することで、形式数学の研究における次世代型AIシステムの開発方向性を明確にしています。