大規模言語モデル（LLM）の推論効率化において、キー・バリュー（KV）キャッシュの圧縮は重要な課題となっています。本研究は、KV-キャッシュ圧縮手法の比較分析を体系的に実施し、Turbo-QuantとSpectralQuantという2つの主要な圧縮手法を統計的検証手法を用いて評価しています。特に注目すべき点は、WHT回転とBeta Lloyd-Max、QJLを含む複数の非支配的スキームを包括的に比較している点です。 研究では、統計的推論を通じてコーデックの本質的な違いを実装の分散から分離することで、より正確な評価を実現しました。重要な知見として、固有基底に基づく方法は重い裾を持つデータに対してはキャッシュの共分散不安定性により失敗する傾向を示す一方で、構造化されたデータ環境では優れた性能を発揮することが明らかになりました。 さらに興味深い発見として、有効セマンティック次元（d_eff）と呼ばれる指標が、実際のデータランクではなくキャリブレーション予算に適応していることが判明しました。この結果は、圧縮手法の設計において、データの真の特性よりもキャリブレーション戦略がより重要である可能性を示唆しており、KV-キャッシュ圧縮の最適化に向けた新たな設計指針を提供します。