本研究は、ゼロメイカー手数料のパーペチュアル先物市場における最適マーケットメイキングの厳密な理論的枠組みを開発している。マーケットメイカーの問題を確率最適制御問題としてモデル化し、適応的なビッド・アスク・スプレッド設定と複数取引所間のインベントリーヘッジング決定を制御変数としている。 研究の主要な貢献には、PnL分解定理によるスプレッド収益、逆選択損失、インベントリー保有コスト、ヘッジング摩擦、ファンディングレート露出への分離が含まれる。また、CARA効用の下での結合されたスプレッド・インベントリー・ヘッジング制御問題に対するハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式と検証定理を導出している。5つの無次元パラメータによって利益ある領域を特徴付ける高APYレジーム定理と、マスターAPY公式を提示している。 分散型パーペチュアル取引所におけるゼロ手数料経済の分析では、最適なエントリー・エグジット閾値を明らかにしている。さらに、ファンディングレートダイナミクスを考慮した最適クロス取引所ヘッジング方針、パラメータ不確実性許容度を定量化するロバストネス余裕、指数的ドローダウン確率上界、ケリー最適レバレッジと破産境界、多資産ポートフォリオ配分などを分析している。23の図表を用いた数値解析により、利益ある・利益のないレジーム間の相転移が明らかにされており、本枠組みはアヴェラネダ・ストイコフモデル、ゲアン・ラアル・フェルナンデス・タピアモデル、グローステン・ミルグロムモデルを現代的な分散型取引所マイクロストラクチャーに対して統一・拡張している。