接触が多く含まれるロボット制御の軌跡最適化は、計算の複雑さが大きな課題です。従来の手法では、有限差分法による数値微分か、自動微分を用いた反復ソルバーの展開のいずれかが使用されてきました。有限差分は計算コストが高く、ステップサイズの選択に敏感です。一方、自動微分によるソルバー展開は計算グラフが膨大になるため、メモリ使用量が急増します。本研究は、陰関数定理（IFT）に基づく新しい微分手法を提案し、ロボット制御シミュレーションプラットフォームであるMujoco MJXに適用しています。 提案手法では、収束したソルバーの停留条件残差を直接微分することで、ソルバーの展開やKKT条件の手作業による導出を回避します。このアプローチにより、メモリ使用量は反復回数に対してほぼ一定に保たれ、1回から10回の反復でも4％未満の増加に留まります。これは従来の展開型自動微分の10.6倍のメモリ増加と対比して、大幅な改善です。さらに、接触数やモデルの自由度が増加してもメモリ増加が抑制されます。256個の接触時には20倍、16個の接触と96自由度の場合には6倍のメモリ削減が実現されます。 加えて、研究チームはオプティマイザー蒸留と呼ばれる手法を残差MPCに導入しました。これは完全地平線のiLQRを複数バッチで学習させ、その知識を短地平線の残差iLQRを誘導するポリシーに圧縮します。ロボット用指、Franka、Unitreeアームの実験結果では、6ステップの成功率が標準的なiLQRと比較して28～98パーセントポイント向上しています。