本論文は、偏微分方程式（PDE）で支配される時空間場を位置推定シグネチャとして活用する革新的なフレームワークを提案している。具体的には、沿岸域や河川環境における自由表面流を記述する浅水方程式と、温度や塩分、溶存酸素などのスカラー量の輸送と混合をモデル化する移流拡散方程式の2つのPDEクラスを検討している。数値PDEソルバーによって領域全体で予測された場が生成され、複数の場チャネルがマルチモーダル計測として融合されて位置推定精度を向上させる仕組みになっている。 研究チームは、この問題をラオ・ブラックウェライズド粒子フィルタ（RBPF）の枠組み内で定式化している。RBPFは車両状態を粒子によってサンプリングされる非線形成分と、粒子ごとのカルマンフィルタで解析的に追跡される線形センサバイアス成分に分割する手法である。この因数分解により、標準的な粒子フィルタと比較して必要な粒子数を削減しながら、現実的なセンサドリフトにも対応できるようになる。 シミュレーション研究では、RBPFが様々な粒子数条件下で、最終位置誤差と二乗平均平方根誤差（RMSE）の両面において標準粒子フィルタを一貫して上回る性能を示している。さらに、塩分・温度・溶存酸素を計測する自律水上車両を用いた実験検証により、PDE支配下の環境場が実用的な位置推定に十分な空間変動性を提供することが実証されている。