人工知能システムが実運用環境で機能し続けるためには、単発の出力ではなく、繰り返される相互作用と適応・更新のサイクルを通じて継続的に動作することが求められます。しかし、このように長期間にわたって動作を続けるとき、AIシステムは構造的な劣化や老化を避けられないのかという根本的な疑問が生じます。本論文は、冗長性調整人工年齢スコア（AAS）に基づいてAIシステムの長期継続性を理論的に分析するフレームワークを開発しました。 従来のAASが静的な評価指標に留まっていたのに対し、本研究はこれをサイクル単位の関数に拡張し、繰り返し動作を通じて年齢系列を生成するモデルを構築しています。各サイクルにおいて、構造的年齢はコンポーネントの一貫性レベルに対する重み付けされた冗長性考慮型の対数ペナルティにより定義されます。このフレームワーク内では、サイクルレベルの年齢が適切に定義され、一様に有界であることが示され、無限の悪化を排除できることが実証されました。 この基礎の上で、本論文は負荷のある継続性、負荷ゼロの継続性、振動的継続性、累積的末期負荷など、複数の漸近的体制の階層を定義しています。さらに、比較的順序付け、感度限界、部品単位での安定化下での収束、有限全変動下での継続性、減衰サイクル間摂動下での幾何学的安定化、および非退化的な冗長性条件下でのゼロ負荷特性化を確立しています。 主要な結論は、AIシステムが無限に多くのサイクルを経過しても、その構造的年齢は有界に保たれるということです。つまり、長期継続性は必然的な累積的劣化の問題ではなく、有界な構造的負荷の問題として形式化できるのです。より強い正則性条件下では、周辺的な老化が消滅し、最も強い体制ではサイクルレベルの負荷がゼロに収束します。本フレームワークは、AIシステムの長期継続可能性を数学的に厳密に分析するための基礎を提供するものとなっています。